Nació el 9 de abril de 1933 en Zúrich, Suiza. Estudió composición, color y diseño en la School for Arts and Crafts de Zúrich. En su trabajo como fotógrafo realizó series de collages en los que integró escritura, pintura y fotografía. De 1953 a 1955 trabajó como cinematógrafo y realizó su servicio militar. En 1955 tuvo su primer contacto con Magnum y su primer documental sobre niños sordo-mudos fue publicado en Life y otras revistas europeas. En los 60’s fotografió artistas como Picasso, Giacometti y Le Corbusier para la revista Du. En 1963, trabajó en Cuba, donde realizó los retratos de Fidel Castro y el Che Guevara fumando un cigarro, fotografía que se volvió famosa. En los 60’s y 70’s Burri reportó desde zonas de guerra en Vietnam y Camboya, y en los 80’s de Beirut.

Rene Burri murió el 20 de octubre del 2014 en Zúrich, Suiza.